Question

（2007•綿陽(yáng)）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1：2，則線段AC的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．本題中k=2或-2．
解答：解：∵兩個(gè)圖形的位似比是1：（-）或1：，AC的中點(diǎn)是（4，3），
∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（2，）或（-2，）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．