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（2004•連云港）如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°，若新坡角下需留3米的人行道，問離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（參考數據：≈1.414，≈1.732．）

【答案】分析：根據坡角利用三角函數分別求得AB，BD的長；從而求得AD的長，然后將AD+3與10進行比較，若大于則需拆除，反之不用拆除．
解答：解：∵∠CAB=45°．
∴AB=BC=10．
∵∠CDB=30°．
∴BD=10．
∴AD=10-10≈7.32．（7分）
∵7.32+3＞10．
答：離原坡角10米的建筑物需要拆除．（10分）
點評：此題主要考查學生對坡度坡角的理解及三角函數的運用能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•連云港）有一個運算裝置，當輸入值為x時，其輸出值為y，且y是x的二次函數，已知輸入值為-2，0，1時，相應的輸出值分別為5，-3，-4．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）在所給的坐標系中畫出這個二次函數的圖象，并根據圖象寫出當輸出值y為正數時輸入值x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•連云港）如圖，直線y=kx+4與函數y=（x＞0，m＞0）的圖象交于A、B兩點，且與x、y軸分別交于C、D兩點．
（1）若△COD的面積是△AOB的面積的倍，求k與m之間的函數關系式；
（2）在（1）的條件下，是否存在k和m，使得以AB為直徑的圓經過點P（2，0）？若存在，求出k和m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2004年江蘇省連云港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•連云港）如圖，直線y=kx+4與函數y=（x＞0，m＞0）的圖象交于A、B兩點，且與x、y軸分別交于C、D兩點．
（1）若△COD的面積是△AOB的面積的倍，求k與m之間的函數關系式；
（2）在（1）的條件下，是否存在k和m，使得以AB為直徑的圓經過點P（2，0）？若存在，求出k和m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2004年江蘇省連云港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•連云港）有一個運算裝置，當輸入值為x時，其輸出值為y，且y是x的二次函數，已知輸入值為-2，0，1時，相應的輸出值分別為5，-3，-4．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）在所給的坐標系中畫出這個二次函數的圖象，并根據圖象寫出當輸出值y為正數時輸入值x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《代數式》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2004•連云港）某種商品進價為a元，商店將價格提高30%作零售價銷售．在銷售旺季過后，商店又以8折（即售價的80%）的價格開展促銷活動．這時一件該商品的售價為（ ）
A．a元
B．0.8a元
C．1.04a元
D．0.92a元

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