【題目】已知關于x、y的方程組
，其中﹣3≤a≤1，給出下列結論：
①
是方程組的解；
②當a=﹣2時，x+y=0；
③若y≤1，則1≤x≤4；
④若S=3x﹣y+2a，則S的最大值為11．
其中正確的有_____．
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，點P為ΔABC內一點．
(1)連接PB，PC，將ABCP沿射線CA方向平移，得到ΔDAE，點B，C，P的對應點分別為點D、A、E，連接CE．
①依題意，請在圖2中補全圖形；
②如果BP⊥CE，BP=3，AB=6，求CE的長
(2)如圖3，以點A為旋轉中心，將ΔABP順時針旋轉60°得到△AMN，連接PA、PB、PC，當AC=3，AB=6時，根據此圖求PA+PB+PC的最小值．
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【題目】將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結論是否仍然成立；
（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認為（1）中猜想的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關系，并說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，A、B均在邊長為1的正方形網格格點上．
（1）求線段AB所在直線的函數解析式，并寫出當0≤y≤2時，自變量x的取值范圍
（2）將線段AB繞點A逆時針旋轉90°，得到線段AC，請在網格中畫出線段AC．
（3）若直線AC的函數解析式為y＝kx+b，則y隨x的增大而 （填“增大”或“減小”）．
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【題目】為了解某市的空氣質量情況，某環保興趣小組從環境監測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統計．根據空氣污染指數的不同，將空氣質量分為A、B、C、D和E五個等級，分別表示空氣質量優、良、輕度污染、中度污染、重度污染，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖．根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）求被抽取的天數；
（2）補全條形統計圖，并求扇形統計圖中表示空氣質量為中度污染的扇形的圓心角度數；
（3）在這次抽取的天數中，求空氣質量為良占的百分比．
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【題目】（問題背景）
如圖1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD＝
∠BAC＝60°，
.
（問題應用）
如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D、E、C三點共線，連接BD，
（1）求證：△ADB≌△AEC；
（2）直接寫出AD、BD、CD之間的數量關系；
如圖3，菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在△ABC內部作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE、CF．
（1）判斷△EFC的形狀，并給出證明．
（2）若AE＝5，CE＝2，求BF的長．
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【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B在射線OM上運動，連接AB．
（1）如圖，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，
①點A、B在運動的過程中，∠ACB的大小是否發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出∠ACB的大小．
②如圖，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，記作點C′，則∠ABO＝ °；如圖，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，記作點C′′，則∠ABO＝ °．
（2）如圖，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的
倍，求∠ABO的度數．
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【題目】如圖，直線AB，CD交于點O，OB平分∠DOE，OF是∠BOC的角平分線．
(1)說明：∠AOC＝∠BOE；
(2)若∠AOC＝46°，求∠EOF的度數；
(3)若∠EOF＝30°，求∠AOC的度數．
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【題目】如圖，直線y=x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，△BOC與△B′O′C′是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，則點B的對應點B′的坐標為 ． 
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