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(2008•鄂州)小明從圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面五條信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0,你認為其中正確信息的個數有( )

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
【答案】分析:觀察圖象易得a>0,-,所以b<0,2a-3b>0,因此abc>0,由此可以判定①②是正確的,而④是錯誤的;
當x=-1,y=a-b+c,由點(-1,a-b+c)在第二象限可以判定a-b+c>0③是正確的;
當x=2時,y=4a+2b+c=2×(-3b)+2b+c=c-4b,由點(2,c-4b)在第一象限可以判定c-4b>0⑤是正確的.
解答:解:∵拋物線開口方向向上,
∴a>0,
∵與y軸交點在x軸的下方,
∴c<0,
∵-
∵a>0,
∴b<0,
2a-3b>0,
∴abc>0,
由此看來①②是正確的,而④是錯誤的;
當x=-1,y=a-b+c,
而點(-1,a-b+c)在第二象限,
∴a-b+c>0是正確的;
當x=2時,y=4a+2b+c=2×(-3b)+2b+c=c-4b,
而點(2,c-4b)在第一象限,
∴c-4b>0.
故選C.
點評:本題考查同學們從函數圖象中獲取信息的能力,以及考查二次函數的圖象和性質.
練習冊系列答案
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A.2個
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D.5個

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A.2個
B.3個
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