Question

如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，且DE，F(xiàn)G將△ABC的面積三等分，若BC=12cm，則FG的長(zhǎng)為（ ）

A．8cm
B．6cm
C．cm
D．cm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)可得，△ADE∽△AFG∽△ABC，利用相似三角形的面積比等于相似比的平方解答即可．
解答：解：在△ABC中，DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
且DE，F(xiàn)G將△ABC的面積三等分，
即S_△ADE=S_△ABC，
S_△AFG=S_△ABC，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，若BC=12cm，
則△AFG與△ABC的相似比是：=，
則FG的長(zhǎng)=BC=cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解：
（1）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；
（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比．