Question

如圖，已知一次函數y₁=ax+b的圖象與反比例函數的圖象相交于A（-1，m），B（3，-1）兩點，當y₁＞y₂時，x的取值范圍是（ ）

A．x＜-1
B．x＞-1
C．x＜-1或0＜x＜3
D．-1＜x＜3

Answer 1

【答案】分析：由一次函數y₁=ax+b的圖象與反比例函數的圖象相交于A（-1，m），B（3，-1）兩點，用A和B的橫坐標-1與3，以及0，將x軸分為四個區間：x＜-1；-1＜x＜0；0＜x＜3；x＞3，在圖象上找出一次函數在反比例函數上方時x的范圍，即為所求x的范圍．
解答：解：由一次函數y₁=ax+b的圖象與反比例函數的圖象相交于A（-1，m），B（3，-1）兩點，
根據圖象可得：當y₁＞y₂時，x的范圍為x＜-1或0＜x＜3．
故選C
點評：此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，利用了數形結合的數學思想，數形結合思想是數學中重要的思想方法，學生做題時注意靈活運用．