Question

8、某廠大門是拋物線形水泥建筑，大門地面路寬為6m，頂部距離地面的高度為4m，現有一輛裝載大型設備的車輛要進入廠區，已知設備總寬為2.4米，要想通過此門，則設備及車輛總高度應小于（　　）

A、2.66米

B、2.60米

C、2.56米

D、2.58米

Answer 1

分析：根據題中數據假設適當的解析式并求解，又因為2.4米的車從中間過，車兩邊的x=1.2，代入解析式即可求得車輛高度．

解答：解：設拋物線y=ax²+bx+c，
∵頂點坐標為（0，4），兩個地面坐標分別是（-3，0），（3，0），
∴代入方程可得a=-1，b=0，c=4．
即方程式為：y=-x²+4
∵2.4米的車從中間過，車兩邊的x=1.2，
∴代入y=-x²+4得：
y=2.56，
∴車的高度應小于2.56cm．
故選C．

點評：本題考查點的坐標的求法及二次函數的實際應用，借助二次函數解決實際問題．