Question

給出以下五個方程：
①2（x+1）²=8；②x+2y=6；③x²-4x-5=0；④

4

5

x2-5=0；⑤

2

x2

=

1

x

（1）其中一元二次方程有多少個？是哪幾個？
（2）請你選擇（1）中的一個方程用適當的方法求出它的解．

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的定義求解．
一元二次方程必須滿足兩個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0．
由這兩個條件得到相應的關系式，再求解即可．

解答：解：（1）其中一元二次方程有：
①2（x+1）²=8；③x²-4x-5=0；④

4

5

x2-5=0；
②x+2y=6是二元一次方程；
⑤

2

x2

=

1

x

是分式方程．
（2）例如：①2（x+1）²=8，
（x+1）²=4，
x+1=±2，
∴x₁=1，x₂=-3．（4分）

點評：本題考查了一元二次方程的概念，解答時要先觀察方程特點，再依據以上兩個方面的要求進行有針對性的判斷．