Question

17、在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)中，有三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，5），（-3，-1），（1，-1），若另外一個(gè)頂點(diǎn)在第二象限，則另外一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是

（-6，5）

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件，由于（-3，-1），（1，-1）的縱坐標(biāo)相等，則這兩點(diǎn)所在的直線平行于x軸，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等知，另一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或-6，又由于另一點(diǎn)在第二象限，故可確定出該點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵（-3，-1），（1，-1）的縱坐標(biāo)相等，則這兩點(diǎn)所在的直線平行于x軸，
∴其它兩點(diǎn)所在的直線也應(yīng)平行于x軸，
∴另外一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，橫坐標(biāo)為-2+（1+3）=2，或者-2-（1+3）=-6，
∵在頂點(diǎn)在第二象限，
∴另外一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（-6，5）．
故本題答案為：（-6，5）

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合坐標(biāo)與圖形性質(zhì)考查了平行四邊形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等．