Question

（2002•西城區(qū)）觀察下列各式×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5…想一想，什么樣的兩數(shù)之積等于這兩數(shù)之和，設n表示正整數(shù)，用關于n的等式表示這個規(guī)律為：    ．

Answer 1

【答案】分析：通過觀察可以看出分母比分子小一，而相乘的數(shù)和相加的數(shù)也比分母大一．
解答：解：由所給的各式可知，不妨設分母為n，則分子為n+1，乘數(shù)和加數(shù)也為n+1，因此可知律為=+n+1．故填（n+1）=+n+1．
點評：最后歸納出來以后，要記得將1，2，3等數(shù)代入驗證所找出的規(guī)律是否符合．