【題目】圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結(jié)論正確的是
A. 當x=3時，EC＜EM B. 當y=9時，EC＞EM
C. 當x增大時，EC·CF的值增大。 D. 當y增大時，BE·DF的值不變。
【答案】B
【解析】試題分析：由圖象可知，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（3，3），應(yīng)用待定系數(shù)法可得該反比例函數(shù)關(guān)系式為
，因此，
當x=3時，y=3，點C與點M重合，即EC=EM，選項A錯誤；
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，當x=3時，y=3，點C與點M重合時，EM=
， 當y=9時， 
，即EC=
，所以，EC＜EM，選項B錯誤；
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，EC= 
，CF= 
， 即EC·CF=
，為定值，所以不論x如何變化，EC·CF的值不變，選項C錯誤；
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，BE=x，DF=y，所以BE·DF= 
，為定值，所以不論y如何變化，BE·DF的值不變，選項D正確.
故選D.
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【題目】已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD,垂足為H,連接BC,過點D作DE⊥BC于點E，DE交AC于點F.
(1)如圖1，求證：BD平分∠ADF;
(2)如圖2，連接OC，若OC平分∠ACB,求證：AC=BC;
(3)如圖3，在（2）的條件下，連接AB,過點D作DN∥AC交⊙O于點N,若tan∠ADB=
,AB=3
,求DN的長.
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【題目】下列命題中，是真命題的是（ ）
①面積相等的兩個直角三角形全等；
②對角線互相垂直的四邊形是正方形；
③將拋物線 
向左平移4個單位，再向上平移1個單位可得到拋物線 
；
④兩圓的半徑R、r分別是方程x2-3x+2=0 的兩根，且圓心距d=3， 則兩圓外切.
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由
∵∠1＝∠2 （ ）
∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ）
∴∠3＝∠4（ ）
∴_______∥_______ （ ）
∴∠C＝∠ABD（ ）
∵∠C＝∠D（ ）
∴∠D＝∠ABD（ ）
∴DF∥AC（ ）
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【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．
（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？
（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？
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【題目】（12分）某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：
紅星中學(xué)根據(jù)實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：
（1）用含x的式子填寫下表：
（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；
（3）在（2）的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．
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