Question

解關于x的方程：
（1）（2x-1）²=9
（2）2x²=x+1（用配方法解）
（3）6（x+4）²-（x+4）-2=0
（4）x²-（3m-1）x+2m²-m=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）開方得出2x-1=±3，求出方程的解即可；
（2）配方得出=，開方得到x-=±，求出方程的解即可；
（3）分解因式后得出（3x+4）（2x+7）=0，推出3x+4=0，2x+7=0，求出方程的解即可；
（4）分解因式后得出（x-m）[x-（2m-1）]=0，推出x-m=0，x-（2m-1）=0，求出方程的解即可．
解答：解：（1）（2x-1）²=9，
開方得：2x-1=±3，
解得：x₁=2，x₂=-1；

（2）2x²=x+1，
2x²-x=1，
x²-x=，
配方得：x²-x+=1+，
=，
開方得：x-=±，
∴x₁=，x₂=；

（3）6（x+4）²-（x+4）-2=0，
[3（x+4）-2][2（x+4）+1]=0，
（3x+4）（2x+7）=0，
3x+4=0，2x+7=0，
解得：x₁=-，x₂=-；

（4）x²-（3m-1）x+2m²-m=0，
（x-m）[x-（2m-1）]=0，
x-m=0，x-（2m-1）=0，
解得：x₁=m，x₂=2m-1．
點評：本題考查了解一元二次方程，關鍵是選擇適當的方法解方程，題目都比較好，難度適中．