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函數的自變量x的取值范圍是   
【答案】分析:根據二次根式的性質和分式的意義,被開方數大于等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.
解答:解:根據題意得:x-3≥0且x+1≠0,
解得:x≥3.
故函數的自變量x的取值范圍是x≥3.
點評:函數自變量的范圍一般從三個方面考慮:
(1)當函數表達式是整式時,自變量可取全體實數;
(2)當函數表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;
(3)當函數表達式是二次根式時,被開方數非負.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:第6章《二次函數》中考題集(36):6.4 二次函數的應用(解析版) 題型:解答題

如圖①,點A′,B′的坐標分別為(2,0)和(0,-4),將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉90°后得△ABO,點A′的對應點是點A,點B′的對應點是點B.
(1)寫出A,B兩點的坐標,并求出直線AB的解析式;
(2)將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊,(點C在x軸上,點D在AB上,點D不與A,B重合)如圖②,使點B落在x軸上,點B的對應點為點E.設點C的坐標為(x,0),△CDE與△ABO重疊部分的面積為S.
①試求出S與x之間的函數關系式(包括自變量x的取值范圍);
②當x為何值時,S的面積最大,最大值是多少?
③是否存在這樣的點C,使得△ADE為直角三角形?若存在,直接寫出點C的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:第26章《二次函數》中考題集(34):26.3 實際問題與二次函數(解析版) 題型:解答題

如圖①,點A′,B′的坐標分別為(2,0)和(0,-4),將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉90°后得△ABO,點A′的對應點是點A,點B′的對應點是點B.
(1)寫出A,B兩點的坐標,并求出直線AB的解析式;
(2)將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊,(點C在x軸上,點D在AB上,點D不與A,B重合)如圖②,使點B落在x軸上,點B的對應點為點E.設點C的坐標為(x,0),△CDE與△ABO重疊部分的面積為S.
①試求出S與x之間的函數關系式(包括自變量x的取值范圍);
②當x為何值時,S的面積最大,最大值是多少?
③是否存在這樣的點C,使得△ADE為直角三角形?若存在,直接寫出點C的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:第2章《二次函數》中考題集(37):2.8 二次函數的應用(解析版) 題型:解答題

如圖①,點A′,B′的坐標分別為(2,0)和(0,-4),將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉90°后得△ABO,點A′的對應點是點A,點B′的對應點是點B.
(1)寫出A,B兩點的坐標,并求出直線AB的解析式;
(2)將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊,(點C在x軸上,點D在AB上,點D不與A,B重合)如圖②,使點B落在x軸上,點B的對應點為點E.設點C的坐標為(x,0),△CDE與△ABO重疊部分的面積為S.
①試求出S與x之間的函數關系式(包括自變量x的取值范圍);
②當x為何值時,S的面積最大,最大值是多少?
③是否存在這樣的點C,使得△ADE為直角三角形?若存在,直接寫出點C的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:第2章《二次函數》中考題集(33):2.4 二次函數的應用(解析版) 題型:解答題

如圖①,點A′,B′的坐標分別為(2,0)和(0,-4),將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉90°后得△ABO,點A′的對應點是點A,點B′的對應點是點B.
(1)寫出A,B兩點的坐標,并求出直線AB的解析式;
(2)將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊,(點C在x軸上,點D在AB上,點D不與A,B重合)如圖②,使點B落在x軸上,點B的對應點為點E.設點C的坐標為(x,0),△CDE與△ABO重疊部分的面積為S.
①試求出S與x之間的函數關系式(包括自變量x的取值范圍);
②當x為何值時,S的面積最大,最大值是多少?
③是否存在這樣的點C,使得△ADE為直角三角形?若存在,直接寫出點C的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2010年北京市延慶縣中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖①,點A′,B′的坐標分別為(2,0)和(0,-4),將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉90°后得△ABO,點A′的對應點是點A,點B′的對應點是點B.
(1)寫出A,B兩點的坐標,并求出直線AB的解析式;
(2)將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊,(點C在x軸上,點D在AB上,點D不與A,B重合)如圖②,使點B落在x軸上,點B的對應點為點E.設點C的坐標為(x,0),△CDE與△ABO重疊部分的面積為S.
①試求出S與x之間的函數關系式(包括自變量x的取值范圍);
②當x為何值時,S的面積最大,最大值是多少?
③是否存在這樣的點C,使得△ADE為直角三角形?若存在,直接寫出點C的坐標;若不存在,請說明理由.

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