【題目】如圖，在△ABC中，BC＝10，BC邊上的高為3．將點A繞點B逆時針旋轉90°得到點E，繞點C順時針旋轉90°得到點D．沿BC翻折得到點F，從而得到一個凸五邊形BFCDE，求五邊形BFCDE的面積．
【答案】80
【解析】
將點C繞點B逆時針旋轉90°得到點G，繞點C順時針旋轉90°得到點H，連接EG、DH、GH，則△EBG≌△ABC≌△HDC，四邊形BCHG是正方形，六邊形BCDHGE是中心對稱圖形，根據軸對稱和中心對稱的性質得出S△BEG=S△CDH=S△ABC，S四邊形BCDE=
S六邊形BCDHGE，然后由S五邊形BFCDE=S四邊形BCDE+S△BFC即可求得．
將點C繞點B逆時針旋轉90°得到點G，繞點C順時針旋轉90°得到點H，連接EG、DH、GH，則△EBG≌△ABC≌△HDC，四邊形BCHG是正方形，六邊形BCDHGE是中心對稱圖形，
∴四邊形BCDE≌四邊形HGED，
∵S△BEG=S△CDH=S△ABC=×10×3=15=S△BFC，S正方形BCHG=10×10=100，
∴S六邊形BCDHGE=S△BEG+S△CDH+S正方形BCHG=2×15+100=130，
∴S四邊形BCDE=S六邊形BCDHGE=65，
∴S五邊形BFCDE=S四邊形BCDE+S△BFC=65+15=80，
故答案為：80．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平行四邊形ABCD的對角線交于點O，已知△OBC的周長為59厘米，且AD的長是28厘米，兩對角線的差為14厘米，那么較長的一條對角線長是______厘米．
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【題目】如圖，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，A、B、C三點都是格點（每個小方格的頂點叫格點），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．
（1）若D（2，3），請在網格圖中畫一個格點△DEF，使△DEF ∽△ABC，且相似比為2∶1；
（2）求∠D的正弦值；
（3）若△ABC外接圓的圓心為P，則點P的坐標為__________.
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【題目】已知：直線y＝
與x軸、y軸分別相交于點A和點B，點C在線段AO上．將△CBO沿BC折疊后，點O恰好落在AB邊上點D處．
（1）直接寫出點A、點B的坐標：
（2）求AC的長；
（3）點P為平面內一動點，且滿足以A、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接回答：
①符合要求的P點有幾個？
②寫出一個符合要求的P點坐標．
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；并寫出點A2、B2、C2坐標；
（3）請畫出△ABC繞O逆時針旋轉90°后的△A3B3C3；并寫出點A3、B3、C3坐標．
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【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．
（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，試判斷△CDE的形狀，并說明理由．
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【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．
（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8，AD=6,點E為AB上一點,AE=2
,點F在AD上,將△AEF沿EF折疊,當折疊后點A的對應點A'恰好落在BC的垂直平分線上時,折痕EF的長為__________
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【題目】如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，點M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N.
（1）求證：OM = AN；
（2）若⊙O的半徑R = 3，PA = 9，求OM的長.
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