Question

一個袋子中，有完全相同的4張卡片，把它們分別編號為l，2，3，4．
（1）從袋子中隨機取兩張卡片．求取出的卡片編號之和等于4的概率：
（2）先從袋子中隨機取一張卡片，記該卡片的編號為a，然后將其放回，再從袋中隨機取出一張卡片，級該卡片的編號為b，利用畫樹狀圖或表格求滿足a+1＞b的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與取出的卡片編號之和等于4的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與滿足a+1＞b的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，取出的卡片編號之和等于4的有2種情況，
∴取出的卡片編號之和等于4的概率為：

2

12

=

1

6

；

（2）畫樹狀圖得：

∵共16種等可能的情形，滿足a+1＞b的有10種；
∴P（a+1＞b）=

10

16

=

5

8

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比，解題時還要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．