Question

印度數學家拜斯迦羅（公元1114～1185年）的著作中有個有趣的“荷花問題”：
湖靜浪平六月天，荷花半尺出水面；
忽來一陣狂風急，吹倒花兒水中偃．
湖面之上不復見，入秋漁翁始發現；
殘花離根二尺遙，試問水深尺若干？
即：如圖，在平靜的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一陣狂風把荷花吹倒在水中淹沒了．到了秋天，漁翁發現，淹沒在水中的殘花離根部有二尺遠，試問水深是多少尺？答：

3.75

尺．

Answer 1

分析：根據題意可設水深x尺，則荷花莖的長度為（x+0.5）尺，根據勾股定理可得：（x+0.5）²=x²+2²，再解方程即可．

解答：解：設水深x尺，則荷花莖的長度為（x+0.5）尺，
根據勾股定理得：（x+0.5）²=x²+2²，
解得：x=3.75，
故答案為：3.75．

點評：此題主要考查了勾股定理的應用，關鍵是根據題意表示出水深和荷花莖的長度．