Question

【題目】如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，要使△ABC≌△DEF需再補充一個條件，下列條件中，不能選擇的是（ ）

A. AB=DE B. BC=EF C. EF∥BC D. ∠B=∠E

Answer 1

【答案】B

【解析】

∵AB∥DE，AC∥DF，

∴∠A=∠AME，∠AME=∠D，

∴∠A=∠D.

A選項中，添加條件AB=DE，結合已有條件：∠A=∠D，AC=DF，可由“SAS”證得△ABC≌△DEF；

B選項中，添加條件BC=EF，結合已有條件：∠A=∠D，AC=DF，兩個三角形滿足的是“有兩邊和其中一邊的對角對應相等”，此時無法確定△ABC和△DEF是否全等；

C選項中，如圖，延長FD交BC于點N，添加條件EF∥BC后，結合DF∥AC，可證得∠C=∠F，結合已有條件：∠A=∠D，AC=DF，可由“ASA”證得△ABC≌△DEF；

D選項中，添加條件∠B=∠E，結合已有條件：∠A=∠D，AC=DF，可由“AAS”證得 △ABC≌△DEF；

故選B.