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把圖一的矩形紙片ABCD折疊,B、C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處(如圖二).已知∠MPN=90°,PM=3,PN=4,那么矩形紙片ABCD的面積為   
【答案】分析:利用折疊的性質和勾股定理可知.
解答:解:由勾股定理得,MN=5,
設Rt△PMN的斜邊上的高為h,由矩形的寬AB也為h,
根據直角三角形的面積公式得,h=PM•PN÷MN=
由折疊的性質知,BC=PM+MN+PN=12,
∴矩形的面積=AB•BC=
點評:本題利用了:①折疊的性質:折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據軸對稱的性質,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等;②勾股定理,直角三角形和矩形的面積公式求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

用剪刀將形狀如圖(甲)所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分,其中M為AD的中點.用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形,例如圖(乙)中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形.
(1)用這兩部分紙片除了可以拼成圖乙中的Rt△BCE外,還可以拼成一些四邊形.請你試一試,把拼好的四邊形分別畫在圖丙、圖丁的虛框內;
(2)若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米,且a、b恰好是關于x的方程x2-(m-1)x+m+1=0的兩個實數根,試求出原矩形紙片的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網矩形折疊問題:如圖所示,把一張矩形紙片沿對角線折疊,重合部分是什么圖形,試說明理由.
(1)若AB=4,BC=8,求AF.
(2)若對折使C在AD上,AB=6,BC=10,求AE,DF的長.

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精英家教網把一張矩形紙片(矩形ABCD)按如圖方式折疊,使頂點B和點D重合,折痕為EF.若AB=3cm,BC=5cm,則重疊部分△DEF的面積是(  )
A、7.5cm2B、5.1cm2C、5.2cm2D、7.2cm2

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有一張矩形紙片ABCD,按下面步驟進行折疊:
第一步:如圖①,將矩形紙片ABCD折疊,使點B、D重合,點C落在點C′處,得折痕EF;
第二步:如圖②,將五邊形AEFC′D折疊,使AE、C′F重合,得折痕DG,再打開;
第三步:如圖③,進一步折疊,使AE、C′F均落在DG上,點A、C′落在點A′處,點E、F落在點E′處,得折痕MN、QP.
這樣,就可以折出一個五邊形DMNPQ.
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(1)請寫出圖①中一組相等的線段
 
寫出一組即可;
(2)若這樣折出的五邊形DMNPQ,如圖③,恰好是一個正五邊形,當AB=a,AD=b,DM=m時,有下列結論:
①a2-b2=2abtan18°;②m=
a2+b2
•tan18°

③b=m+atan18°;④b=
3
2
m+mtan18°

其中,正確結論的序號是
 
把你認為正確結論的序號都填上.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•成都一模)如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3,BC=4,把△BCD沿對角線BD折疊,使點C落在C′處,BC′交AD于點G;E、F分別是C′D和BD上的點,線段EF交AD于點H,把△FDE沿EF折疊,使點D落在D′處,點D′恰好與點A重合,則EF=
25
12
25
12

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