Question

（本題6分） 如圖,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,試判斷∠ACB與∠DEB的大小關系,

并對結論進行說明.

Answer 1

判斷結果：∠ACB=∠DEB    （1分）                
解：∵ ∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°
∴ ∠2=∠DFE（同角的補角相等）（2分）          ∴ AB∥EF（已知）
∴ ∠BDE=∠DEF（兩直線平行，內錯角相等）----------------------4分
∵ ∠DEF=∠A
∴ ∠BDE=∠A                            -----------------------5分
∴ DE∥AC
∴ ∠ACB=∠DEB（兩直線平行，同位角相等）--------------6分解析:

此題難度稍大一些，不是直接證明某個結論，而是自己先判斷出角的關系，再證明，
此題考查的知識點有補角的性質、平行線的性質等。