【題目】如圖，在
ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑作圓弧，交AD于點F，再分別以B、F為圓心，大于線段BF的一半長為半徑作圓弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC邊于點E，若AB=10，BF=12，則AE的長為（ ）
A.12B.44C.16D.18
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【題目】在某海域，一艘海監船在P處檢測到南偏西45°方向的B處有一艘不明船只，正沿正西方向航行，海監船立即沿南偏西60°方向以40海里/小時的速度去截獲不明船只，經過1.5小時，剛好在A處截獲不明船只，求不明船只的航行速度．（
≈1.41，
≈1.73，結果保留一位小數）．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點E，交BC于點D，過點E做直線l∥BC．
（1）判斷直線l與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點F，求證：BE=EF；
（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點
，點
，與y軸交于點C，且過點
．點P、Q是拋物線上的動點．
(1)求拋物線的解析式；
(2)當點P在直線OD下方時，求
面積的最大值．
(3)直線OQ與線段BC相交于點E，當
與
相似時，求點Q的坐標．
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【題目】如圖1為放置在水平桌面l上的臺燈，底座的高AB為5cm，長度均為20cm的連桿BC、CD與AB始終在同一平面上．
（1）轉動連桿BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝150°，如圖2，求連桿端點D離桌面l的高度DE．
（2）將（1）中的連桿CD再繞點C逆時針旋轉，經試驗后發現，如圖3，當∠BCD＝150°時臺燈光線最佳．求此時連桿端點D離桌面l的高度比原來降低了多少厘米？
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【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中建立平面直角坐標系，已知△ABC三個頂點分別為A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．
（1）畫出△ABC關于x對稱的△A1B1C1；
（2）以原點O為位似中心，在x軸的上方畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并求出△A2B2C2的面積．
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【題目】在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數分別為：158，160，154，158，170，則由這組數據得到的結論錯誤的是（ ）
A. 平均數為160 B. 中位數為158 C. 眾數為158 D. 方差為20.3
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【題目】（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝30°，連接CD，BE交于點F．
＝ ；∠BFD＝ ；
（2）如圖2，在矩形ABCD和△DEF中，AB＝
AD，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，連接AF交CE的延長線于點G．求
的值及∠AGC的度數，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，將△DEF繞點D在平面內旋轉，AF，CE所在直線交于點P，若DE＝1，AD＝
，求出當點P與點E重合時AF的長．
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