【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，在AC邊上取兩點M、N，使∠MBN＝30°．若AM＝m，MN＝x，CN＝n，則以x，m，n為邊長的三角形的形狀為（ ）
A. 銳角三角形 B. 直角三角形
C. 鈍角三角形 D. 隨x，m，n的值而定
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．
（1）若該商品連續兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；
（2）經調查，若每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應降價多少元？
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【題目】某共享單車公司提供了手機和會員卡兩種支付方式．若用手機支付方式，騎行時間在半小時以內（含半小時）不收費，超出半小時后每半小時收費1元，若選擇會員卡支付，騎行時間每半小時收費0.8元，設騎行時間為x小時．
（1）根據題意，填寫下表（單位：元）：
騎行時間（小時） | 0.5 | 2 | 3 | … |
手機支付付款金額（元） | 0 | … | ||
會員卡支付付款金額（元） | 3.2 | … |
（2）設用手機支付付款金額為y1元，用會員卡支付付款金額為y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數關系式；
（3）若李老師經常騎行該公司的共享單車，他應選擇哪種支付方式比較合算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠MAN=120°，點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD．
【發現】
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD= °，△CBD是 三角形；
【探索】
（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結論；
【應用】
（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數一共有 ．（只填序號）
①2個②3個③4個④4個以上
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【題目】如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊．下面四個結論中不正確的是( )
A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長相等
C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC，且AD=BC
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【題目】等邊三角形△ABC，直線1過點C且垂直AC．
（1）請在直線1上作出點D，使得△ABD的周長最小．
（2）在（1）的條件下，連接AD，BD，求證，AD＝2BD．
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【題目】某公司為一種新型電子產品在該城市的特約經銷商，已知每件產品的進價為40元，該公司每年銷售這種產品的其他開支（不含進貨價）總計100萬元，在銷售過程中得知，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在如表所示的函數關系，并且發現y是x的一次函數．
銷售單價x（元） | 50 | 60 | 70 | 80 |
銷售數量y（萬件） | 5.5 | 5 | 4.5 | 4 |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）問：當銷售單價x為何值時，該公司年利潤最大？并求出這個最大值；
【備注：年利潤=年銷售額﹣總進貨價﹣其他開支】
（3）若公司希望年利潤不低于60萬元，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．
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【題目】在平面直角坐標系中，定義點P（x，y）的變換點為P′（x+y，x﹣y）．
（1）如圖1，如果⊙O的半徑為2
，
①判斷M（2，0），N（﹣2，1）兩個點的變換點M′、N′與⊙O的位置關系；
②若點P在直線y=x-2上，點P的變換點P′不在⊙O外，結合圖形求點P橫坐標x的取值范圍．
（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點P′在直線y=﹣2x+5上，求點P與⊙O上任意一點距離的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】廊橋是我國古老的文化遺產．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數表達式為
，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面
高為8米的點
、
處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離
是____米．
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