【題目】四張質地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上．
(1)求隨機抽取一張卡片,恰好得到數字2的概率;
(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規則見信息圖．你認為這個游戲公平嗎?請用列表法或畫樹形圖法說明理由．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題7分）如圖，一次函數
的圖象與x軸交于點B，與反比例函數
的圖象的一個交點為A（2，m）．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）求當x滿足什么范圍時，
＜
；
（3）過點A作AC⊥x軸，垂足為點C，如果求點P在反比例函數圖象上，且△PBC的面積等于6，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是我國某海域內的一個小島，其平面圖如圖甲所示，小明據此構造出該島的一個數學模型如圖乙所示，其中∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝3
千米，請據此解答如下問題：
(1)求該島的周長和面積；(結果保留整數，參考數據：≈1.414，
≈1.732，
≈2.449)
(2)求∠ACD的余弦值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求A、B的坐標．
（2）求證：射線AO是∠BAC的平分線．
（3）若點M在平面直角坐標系內，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出F點的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
認真觀察，并在
后面的橫線上寫出相應的等式．
；
；
；______
結合觀察下列點陣圖，并在
后面的橫線上寫出相應的等式．
；
；
；
；______
若在中的第n個點陣圖斜線的左上方共有36個點，試求第n個點陣圖中總共有多少個點．
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【題目】在平面直角坐標系中，點B為第一象限內一點，點A為x軸正半軸上一點，分別連接OB，AB，△AOB為等邊三角形，點B的橫坐標為4．
（1）如圖1，求線段OA的長；
（2）如圖2，點M在線段OA上（點M不與點O、點A重合），點N在線段BA的延長線上，連接MB，MN，BM＝MN，設OM的長為t，BN的長為d，求d與t的關系式（不要求寫出t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點D為第四象限內一點，分別連接OD，MD，ND，△MND為等邊三角形，線段MA的垂直平分線交OD的延長線于點E，交MA于點H，連接AE，交ND于點F，連接MF，若MF＝AM+
AN，求點E的橫坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
動點M從A點出發，以
的速度沿線段AB向點B運動，動點N從B點出發，以
的速度沿線段BC向點C運動；點M與點N同時出發，且當M點運動到B點時，M，N兩點同時停止運動設點M的運動時間為
，連接MN，將
沿MN折疊，使點B落在點
處，得到
，若
，則t的值為______．
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