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  已知A、B在數軸上分別表示a，b．

(1) 對照數軸填寫下表：

(2)若A、B兩點間的距離記為d，試問：d和a，b有何數量關系?

(3)在數軸上標出所有符合條件的整數點P，使它到10和－10的距離之和為20，并求所有這些整數的和；

(4)找出(3)中滿足到10和－10的距離之差大于1而小于5的整數的點P；

(5)若點C表示的數為x，當點C在什么位置時，取得的值最小?

 

【答案】

（1）2、6、10、2、10、0；

(2)d=；

(3)，和=0；

(4) 

(5)，最小值3  。

【解析】（1）首先要明確兩點間的距離，即為兩數差的絕對值；

（2）明確兩點間的距離，即為兩數差的絕對值（）；

（3）由題意得，得p；

（4）根據（3）的式子即可得到結果；

（5）解答此類問題要畫出數軸，直觀形象，一目了然．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

3、已知一個矩形的相鄰兩邊長分別是3cm和xcm，若它的周長小于14cm，面積大于6cm2，則x的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知多項式-m3n2-2中，含字母的項的系數為a，多項式的次數為b，常數項為c．且a、b、c分別是點A、B、C在數軸上對應的數．
（1）求a、b、c的值，并在數軸上標出A、B、C．
（2）若甲、乙兩人分別從A、B、兩點同時出發沿數軸負方向運動，它們的速度分別是
12
、2（單位長度/秒），乙何時追上了甲？

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科目：初中數學 來源： 題型：

完成下列各題
（1）比較大小：-0.1
＜
＜
  0.001；-
3
2
＜
＜
-
5
4
（用“＞、＜或=”填空）
（2）畫出數軸，在數軸上表示下列各數，并用“＜”連接：-3，-1
1
2
，4，0，2.5
（3）將（2）有理數填入圖1中它所屬于的集合的圈內．
（4）已知如圖2：數軸上A、B、C、D四點對應的有理數分別是整數a、b、c、d，且有c-2a=7，則原點應是
B點
B點
．
A．A點      B．B點       C．C點     D．D點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題：
（1）已知|a-2|+|b+6|=0，則a+b=
-4
-4
．
（2）觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個等式相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
①猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
②直接寫出結果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=
2006
2007
2006
2007
．
（3）在數軸上有兩點，它們到原點的距離分別是2和3，問這兩點之間的距離是多少？
（4）求|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+…+|
1
99
-
1
98
|+|
1
100
-
1
99
|的值．
（5）如圖所示，數軸上有四點A，B，C，D分別表示有理數a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的數連接起來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且|2b-6|+（a+1）2=0，A、B之間的距離記作AB，定義：AB=|a-b|．
（1）求線段AB的長．
（2）設點P在數軸上對應的數x，當PA-PB=2時，求x的值．
（3）M、N分別是PA、PB的中點，當P移動時，指出當下列結論分別成立時，x的取值范圍，并說明理由：①PM÷PN的值不變，②|PM-PN|的值不變．

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同步練習冊答案
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