Question

（2008•泉州）如圖，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄的半徑都為1，其中⊙O₁和⊙O₂外切，⊙O₂、⊙O₃，⊙O₄兩兩外切，并且O₁、O₂、O₃、三點(diǎn)在同一直線上．
（1）請(qǐng)直接寫出O₂O₄的長(zhǎng)；
（2）若⊙O₁沿圖中箭頭所示的方向在⊙O₂的圓周上滾動(dòng)，最后⊙O₁滾動(dòng)到⊙O₄的位置上，試求在上述滾動(dòng)過程中圓心O₁移動(dòng)的距離．（精確到0.01）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和求解；
（2）結(jié)合圖形分析圓心O₁移動(dòng)的路線是圓心角為120°半徑為2的扇形弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：
（1）O₂O₄=1+1=2；

（2）O₁移動(dòng)路線是圓心角為120°半徑為2的扇形弧長(zhǎng)，
即．
點(diǎn)評(píng)：熟悉兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系，能夠熟練運(yùn)用弧長(zhǎng)公式．