Question

（2000•黑龍江）如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，求證：△ADE≌△CFE．

Answer 1

【答案】分析：可以根據(jù)FC∥AB，得出∠ADE=∠CFE，然后聯(lián)立∠AED=∠CEF及DE=EF，從而根據(jù)AAS來判定△ADE≌△CFE．
解答：證明：∵FC∥AB，
∴∠ADE=∠CFE．
在△ADE和△CFE中，
∠ADE=∠CFE，DE=FE，∠AED=∠CEF．
∴△ADE≌△CFE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．用上對(duì)頂角相等是本題的關(guān)鍵．