Question

如圖所示，為了測量一棵樹AB的高度，測量者在D點立一高CD=2米的標桿，現測量者從E處可以看到桿頂C與樹頂A在同一直線上，如果測得BD=20米，FD=4米，EF=1.8米，則樹的高度為

 

米．

Answer 1

分析：過E作AB的垂線，然后在構造的相似三角形中，利用相似三角形的性質求得樹的高度．

解答：解：如圖，過E作EH⊥AB于H，交CD于G；
則：CG=CD-EF=0.2米，EG=FD=4米，EH=BF=BD+DF=24米；
易知：△CEG∽△AEH，則有：

CG

AH

=

EG

EH

，即：

0.2

AH

=

4

24

，AH=1.2米；
∴AB=AH+BH=AH+EF=3米，即樹的高度為3米．

點評：此題是相似三角形的應用，正確作出輔助線構造相似三角形，是解題的關鍵．