Question

甲、乙兩人玩一個轉盤游戲．準備如圖三個可以自由轉動的轉盤，甲轉動轉盤，乙記錄指針停下時所指的數字．游戲規定，轉動全部三個轉盤，指針停下后，三個數字中有數字相同時，就算甲贏，否則就算乙贏．請判斷這個游戲是否公平？說明你的理由．

Answer 1

【答案】分析：根據已知畫出樹狀圖，得出所有結果，進而計算出各種情況的概率，然后比較即可．
解答：解：這個游戲不公平．
根據題意畫樹狀圖如下：

共有（1，2，1）、（1，2，3）、（1，3，1）、（1，3，3）、（2，2，1）、（2，2，3）、（2，3，1）、（2，3，3）8種等可能結果，
其中6種結果含有相同數字，分別是（1，2，1）、（1，3，1）、（1，3，3）、（2，2，1）、（2，2，3）、（2，3，3），
因此P_{（甲獲勝）}==，P_{（乙獲勝）}=1-=．
游戲不公平．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．