Question

6、如圖，陰影部分的面積為

a²

．

Answer 1

分析：先根據題意得到扇形BEF的面積等于扇形CED的面積，即圖形1的面積等于圖形3的面積，通過割補的方法可知陰影部分的面積=圖形1的面積+圖形3的面積=正方形ABEF的面積．

解答：解：如圖
四邊形ABEF和四邊形ECDF為正方形，且邊長為a
那么扇形BEF的面積等于扇形CED的面積
所以圖形1的面積等于圖形3的面積
則陰影部分的面積=圖形1的面積+圖形3的面積=正方形ABEF的面積=a²．

點評：主要考查了通過割補法把不規則圖形轉化為規則圖形求面積的方法．本題的關鍵是利用面積之間的等量代換得到陰影部分的面積=圖形1的面積+圖形3的面積=正方形ABEF的面積．