Question

若（x²+y²）²-5（x²+y²）-6=0，則x²+y²=    ．

Answer 1

【答案】分析：設x²+y²=t．則原方程轉化為關于t的一元二次方程t²-5t-6=0，即（t-6）（t+1）=0；然后解關于t的方程即可．
解答：解：設x²+y²=t（t≥0）．則
t²-5t-6=0，即（t-6）（t+1）=0，
解得，t=6或t=-1（不合題意，舍去）；
故x²+y²=6．
故答案是：6．
點評：本題考查了換元法解一元二次方程．解答該題時，注意x²+y²=t中的t的取值范圍：t≥0．