Question

某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調至0.55～0.75元之間，經測算，若電價調至x元，則本年度新增電量y（億度）與（x-0.4）成反比例，又當x=0.65元時，y=0.8．求：
（1）y與x之間的函數關系式；
（2）若電價調至0.6元時，本年度的用電量是多少？

Answer 1

分析：（1）根據“y（億度）與（x-0.4）成反比例”可得到y與x之間的函數關系式y=

k

x-0.4

（k≠0），利用待定系數法求解即可；
（2）直接把x=0.6代入y=

1

5x-2

中可求得．

解答：解：（1）設y=

k

x-0.4

（k≠0），因為當x=0.65時y=0.8，
所以有0.8=

k

0.65-0.4

，
∴k=0.2，
∴y=

0.2

x-0.4

=

1

5x-2

（x＞0且x≠0.4），
即y與x之間的函數關系式為y=

1

5x-2

；

（2）把x=0.6代入y=

1

5x-2

中，得y=

1

5×0.6-2

=1，
所以本年度的用電量為1+1=2（億度）．

點評：主要考查了函數的實際應用．解題的關鍵是根據實際意義列出函數關系式，從實際意義中找到對應的變量的值，利用待定系數法求出函數解析式，再根據自變量的值求算對應的函數值．