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如圖，D為AB邊上一點，DE∥BC交AC于點E，已知DE：BC=4：7，則AD：DB等于（　　）

A．4：7

B．4：3

C．3：7

D．3：4

分析：由于DE：BC=4：7，DE∥BC，根據平行線分線段成比例定理可得AD：AB=4：7，那么易求AD：BD=4：3．

解答：解：∵DE：BC=4：7，

DE∥BC，
∴AD：AB=4：7，
∴AD=

AB，
∴BD=

AB，
∴AD：BD=4：3，
故選B．

點評：本題考查了平行線分線段成比例定理，解題的關鍵是找出對應線段．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，AB=6，動點O在△ABC的邊上從點A出發沿著A→C→B→A的路線勻速運動一周，速度為1個長度單位每秒，以O為圓心、

為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相切時是出發后第

秒．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•葫蘆島）△ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD為AB邊上的高，如圖1，A在原點處，點B在y軸正半軸上，點C在第一象限，若A從原點出發，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動，則點B隨之

沿y軸下滑，并帶動△ABC在平面上滑動．如圖2，設運動時間表為t秒，當B到達原點時停止運動．
（1）當t=0時，求點C的坐標；
（2）當t=4時，求OD的長及∠BAO的大小；
（3）求從t=0到t=4這一時段點D運動路線的長；
（4）當以點C為圓心，CA為半徑的圓與坐標軸相切時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•漳州）（1）問題探究
數學課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．
如圖1，在△ABC中，M為BC的中點，且MA=

BC，求證∠BAC=90°．
同學們經過思考、討論、交流，得到以下證明思路：
思路一直接利用等腰三角形性質和三角形內角和定理…
思路二延長AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識…
思路三以BC為直徑作圓，利用圓的知識…
思路四…
請選擇一種方法寫出完整的證明過程；
（2）結論應用
李老師要求同學們很好地理解（1）中命題的條件和結論，并直接運用（1）命題的結論完成以下兩道題：
①如圖2，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙0的切線；
②如圖3，△ABC中，M為BC的中點，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請求出△ADE與△ABC面積的比值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•廣陵區二模）如圖，面積為39的直角梯形OABC的直角頂點C在x軸上，點C坐標為（8

，0），AB=5

，點D是AB邊上的一點，且AD：BD=2：3．有一45°的角的頂點E在x軸上運動，角的一邊過點D，角的另一邊與直線

OA交于點F（點D、E、F按順時針排列），連接DF．設CE=x，OF=y．
（1）求點D的坐標及∠AOC的度數；
（2）若點E在x軸正半軸上運動，求y與x的函數關系式；
（3）在點E的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△DEF成為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AC=8cm，BC=6cm；在△ABE中，DE為AB邊上的高，DE=12cm，△ABE的面積S=60cm²．
（1）求出AB邊的長；
（2）你能求出∠C的度數嗎？請試一試．

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