Question

“六•一”兒童節期間，有一張《喜羊羊與大灰狼》的電影票，小明和小麗都想獲得這張電影票去看電影，小王為他們出了一個主意，方法就是做一個游戲：用一個均勻的骰子（如圖），每個面上分別刻有1個圓點、2個圓點、…、6個圓點．任意擲出骰子后，若朝上的點數是5，則小明得到這張電影票；若朝上的點數不是5，則小麗得到這張電影票．
（1）求小明能獲得這張電影票的概率；
（2）你認為這種方法對小明和小麗公平嗎？請說明理由；若不公平，請你用這個骰子設計一個游戲，使游戲對雙方都公平．

Answer 1

分析：（1）根據總數為6，而5為其中的一種即可求出小明能獲得這張電影票的概率；
（2）不公平，分別計算他們各自的概率比較大小即可，若設計使游戲對雙方都公平則使他們的概率大小一樣即可，如：任意擲出骰子后，若朝上的點數是5，則小明得到這張電影票；若朝上的點數是6，則小麗得到這張電影票．

解答：（1）解：P（小明獲得電影票）=

1

6

；

（2）解：不公平．
∵P（小明獲得電影票）=

1

6

，P（小麗獲得電影票）=

5

6

，
又∵

1

6

＜

5

6

，
∴不公平．    
設計游戲規則可以是：任意擲出骰子后，若朝上的點數是5，則小明得到這張電影票；若朝上的點數是6，則小麗得到這張電影票．（或其他合理的游戲規則）．

點評：本題考查了判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平，用到的知識點是概率=所求情況數總情況數．