【題目】如圖，將函數y＝
(x－2)2＋1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點A(1，m)，B(4，n)平移后的對應點分別為點A′，B′，若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分)，則新圖象的函數表達式是__________.
【答案】y＝
(x－2)2＋4
【解析】
先根據二次函數圖象上點的坐標特征求出A、B兩點的坐標，再過A作AC∥x軸，交B′B的延長線于點C，則C（4，1），AC=4-1=3，根據平移的性質以及曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），得出AA′=3，然后根據平移規律即可求解．
∵函數y=（x-2）2+1的圖象過點A（1，m），B（4，n），
∴m=（1-2）2+1=1，n=（4-2）2+1=3，
∴A（1，1），B（4，3），
過A作AC∥x軸，交B′B的延長線于點C，則C（4，1），
∴AC=4-1=3，
∵曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），
∴ACAA′=3AA′=9，
∴AA′=3，
即將函數y=（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到一條新函數的圖象，
∴新圖象的函數表達式是y=（x-2）2+4．
故答案是：y=（x-2）2+4.
全能測控期末小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一塊面積為100cm2的正方形紙片．
（1）該正方形紙片的邊長為 cm（直接寫出結果）；
（2）小麗想沿著該紙片邊的方向裁剪出一塊面積為90cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為4：3．小麗能用這塊紙片裁剪出符合要求的紙片嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，我們把橫 、縱坐標都是整數的點叫做整點．已知點
A（0，4），點B是
軸正半軸上的整點，記△AOB內部（不包括邊界）的整點個數為m．當m=3時，點B的橫坐標的所有可能值是 ▲ ；當點B的橫坐標為4n（n為正整數）時，m= （用含n的代數式表示．）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為（a+b+c）的正方形．
（1）若用不同的方法計算這個邊長為（a+b+c）的正方形面積，就可以得到一個的等式，這個等式可以為 ；
（2）請利用（1）中的等式解答下列問題：
①若三個實數a，b，c滿足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；
②若三個實數x，y，z滿足2x×4y÷8z＝32，x2+4y2+9z2＝45，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點D，過點C作CF∥AB，與過點B的切線交于點F，連接BD.
(1)求證：BD＝BF；
(2)若AB＝10，CD＝4，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是公園的一圓桌的主視圖，MN表示該桌面在路燈下的影子，CD則表示一個圓形的凳子．
(1)請在圖中標出路燈O的位置，并畫出CD的影子PQ；
(2)若桌面直徑與桌面距地面的距離為1.2 m，測得影子的最大跨度MN為2 m，求路燈O與地面的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球、13個黑球和22個紅球，這些球除顏色外其他都相同．
（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；
（2）求從袋中摸出一個球不是紅球的概率；
（3）現在從袋中取出若干個黑球，并放入相同數量的黃球，攪拌均勻后，若從袋中摸出一個球是黃球的概率為
，則取出了多少個黑球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀并回答問題．
求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．
解：ax2+bx+c=0，
∵a≠0，∴x2+
x+
=0，第一步
移項得：x2+x=﹣，第二步
兩邊同時加上（
）2，得x2+x+（____）2=﹣+（）2，第三步
整理得：（x+）2=
直接開方得x+=±
，第四步
∴x=
，
∴x1=
，x2=
，第五步
上述解題過程是否有錯誤？若有，說明在第幾步，指明產生錯誤的原因，寫出正確的過程；若沒有，請說明上述解題過程所用的方法．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究活動一：
如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E，線段ME與線段MF的數量關系是 ．（不必證明，直接給出結論即可）
探究活動二：
如圖2，將上題中的“正方形”改為“矩形”，且AB=mBC，其他條件不變（矩形ABCD和矩形QMNP，∠M=∠B，M是矩形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E），探究并證明線段ME與線段MF的數量關系；
探究活動三：
根據前面的探索和圖3，平行四邊形ABCD和平行四邊形QMNP中，若AB=mBC，∠M=∠B，M是平行四邊形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E，請探究并證明線段ME與線段MF的數量關系．
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