Question

（2013•宜賓）如圖，將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為

15

．

Answer 1

分析：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，根據(jù)平移的性質(zhì)用BC表示出AD、CE，然后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，則S_△ABC=

1

2

BC•h=5，
∵平移的距離是BC的長(zhǎng)的2倍，
∴AD=2BC，CE=BC，
∴四邊形ACED的面積=

1

2

（AD+CE）•h=

1

2

（2BC+BC）•h=3×

1

2

BC•h=3×5=15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)，三角形的面積，主要用了對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移的距離的性質(zhì)．