Question

（2010•松江區二模）在方程x²+=3x-4中，如果設y=x²-3x，那么原方程可化為關于y的整式方程是（ ）
A．y²+4y-1=0
B．y²-4y+1=0
C．y²+4y+1=0
D．y²-4y-1=0

Answer 1

【答案】分析：換元法即是整體思想的考查，解題的關鍵是找到這個整體，此題的整體是x²-3x，設x²-3x=y，換元后整理即可求得．
解答：解：方程x²+=3x-4可變形為：x²-3x+，
∵y=x²-3x，
∴y++4=0，
整理得：y²+4y+1=0．
故選C．
點評：用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據方程特點設出相應未知數，解方程能夠使問題簡單化．