Question

若10個數的平均數是3，極差是4，則將這10個數都擴大10倍，則這組數據的平均數是______，極差是______．

Answer 1

設原來的10個數是：x₁，x₂…x₁₀，設其中最大的是x₁，最小值是x₁₀，平均數=

1

10

（x₁+x₂+…+x₁₀）=3，極差是x₁-x₁₀=4，將這10個數都擴大10倍，得到的數組是：10x₁，10x₂…10x₁₀，則平均數是：

1

10

（10x₁+10x₂+…+10x₁₀）=（x₁+x₂+…+x₁₀）=30，極差是10x₁-10x₁₀=10（x₁-x₁₀）=40，因而這組數據的平均數是30，極差是40．
故填30；40．