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觀察一次函數和正比例函數的表達式，回答下面的問題：

(1)說出它們之間的相互聯系；

(2)在下列函數中，x是自變量，y是因變量，哪些是一次函數？哪些是正比例函數？

y＝2x，y＝－，y＝－3x＋1，y＝x2．

答案：
解析：

　　(1)正比例函數是一次函數的特例

　　(2)y＝2x是一次函數，也是正比例函數;y＝－3x＋1是一次函數


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道兩個一次函數y=k1x+b1，y=k2x+b2，當k1=k2時，這兩個一次函數的圖象相互平行，那么兩個一次函數的圖象什么情況下相互垂直呢？下面我們就來探索．
（1）畫一畫 
在同一平面直角坐標系下畫出一次函數y=2x+1，y=-2x+3，y=
1
2
x-1，y=-
1
2
x+2的圖象；
（2）想一想 
仔細觀察圖象，結合四個一次函數的解析式提出猜想：當
k1•k2=-1
k1•k2=-1
時，兩個一次函數y=k1x+b1，y=k2x+b2的圖象相互垂直；
（3）用一用 
利用（2）中的結論解決下面問題如圖：已知正比例函數y=
1
2
x的圖象和⊙P相切于點A，點P在x軸上，OP=3厘米，求⊙P的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我們知道兩個一次函數y=k1x+b1，y=k2x+b2，當k1=k2時，這兩個一次函數的圖象相互平行，那么兩個一次函數的圖象什么情況下相互垂直呢？下面我們就來探索．
（1）畫一畫
在同一平面直角坐標系下畫出一次函數y=2x+1，y=-2x+3，y=數學公式x-1，y=-數學公式x+2的圖象；
（2）想一想
仔細觀察圖象，結合四個一次函數的解析式提出猜想：當______時，兩個一次函數y=k1x+b1，y=k2x+b2的圖象相互垂直；
（3）用一用
利用（2）中的結論解決下面問題如圖：已知正比例函數y=數學公式x的圖象和⊙P相切于點A，點P在x軸上，OP=3厘米，求⊙P的面積．

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科目：初中數學 來源：2009年內蒙古烏海市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道兩個一次函數y=k1x+b1，y=k2x+b2，當k1=k2時，這兩個一次函數的圖象相互平行，那么兩個一次函數的圖象什么情況下相互垂直呢？下面我們就來探索．
（1）畫一畫 
在同一平面直角坐標系下畫出一次函數y=2x+1，y=-2x+3，y=x-1，y=-x+2的圖象；
（2）想一想 
仔細觀察圖象，結合四個一次函數的解析式提出猜想：當______時，兩個一次函數y=k1x+b1，y=k2x+b2的圖象相互垂直；
（3）用一用 
利用（2）中的結論解決下面問題如圖：已知正比例函數y=x的圖象和⊙P相切于點A，點P在x軸上，OP=3厘米，求⊙P的面積．

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