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已知一個角的余角是這個角的補角的
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，則這個角的度數是
45°
45°
．
分析：設這個角的度數為x，則它的余角為90°-x，補角為180°-x，再根據題意列出方程，求出x的值即可．
解答：解：設這個角的度數為x，則它的余角為90°-x，補角為180°-x，
依題意得：90°-x=
1
3
（180°-x），
解得x=45°．
故答案為：45°．
點評：本題考查的是余角及補角的定義，能根據題意列出關于x的方程是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、下圖是一個三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是
∠B
； 小明用三角尺在這個三角形中畫了一條高CD（點D是垂足），得到右圖：
（1）請你幫小明畫出這條高；
（2）在下圖中，小明通過觀察、認真思考，找出了三對互余的角，你能幫小明把它們寫出來嗎？
答：①
∠A與∠ACD
；  ②
∠ACD與∠BCD
；    ③
∠B與∠BCD
．
（3）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發現了另外兩對相等的角，請你也仔細地觀察、認真地思考分析，試一試，能發現嗎？把它們寫出來，并請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個角的余角是這食角的補角的
2
5
，則這個角的度數是（　　）
A、60°B、30°
C、45°D、75°

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個角的余角是這個角的補角的
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，則為個角的度數這
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知一個角的余角是這食角的補角的數學公式，則這個角的度數是


  1. A.
    60°
  2. B.
    30°
  3. C.
    45°
  4. D.
    75°

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知一個角的余角是這個角的補角的數學公式，則為個角的度數這________．

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