Question

已知：若4^x•9^y=36成立，則

1

x

+

1

y

等于（　　）

• A、2
• B、1
• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：根據整式的冪的乘方與積的乘方的性質展開，4^x×9^y=2^2x×3^2y，通過比較左右兩邊的對應項次數，先求出x，y，再代入求出

1

x

+

1

y

的值．

解答：解：∵4^x•9^y=36，
則4^x×9^y=2^2x×3^2y=36=2²×3²，
則2x=2，x=1．
解得2y=2，y=1．
代入

1

x

+

1

y

=1+1=2．
故選A．

點評：本題考查了整式的冪的運算性質．
冪的乘方，底數不變，指數相乘．
積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．