Question

如圖是二次函數圖像的一部分,其對稱軸是,且過點（－3,0）,下列說法：①②③<0  ④若（-5,y₁）,(1,y₂）是拋物線上兩點,則,其中說法正確的是（    ）

A.①②    B.②③    C. ①②④    D. ①②③④

 

Answer 1

【答案】

C．

【解析】

試題分析：∵二次函數的圖象的開口向上,

∴a＞0,

∵二次函數的圖象y軸的交點在y軸的負半軸上,

∴c＜0,

∵二次函數圖象的對稱軸是直線x=﹣1,

∴﹣=﹣1,

∴b=2a＞0,

∴abc＜0,∴①正確；

2a﹣b=2a﹣2a=0,∴②正確；

∵二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=﹣1,且過點（﹣3,0）．

∴與x軸的另一個交點的坐標是（1,0）,

∴把x=2代入y=ax²+bx+c得：y=4a+2b+c＞0,∴③錯誤；

∵二次函數y=ax²+bx+c圖象的對稱軸為x=﹣1,

∴點（﹣5,y₁）關于對稱軸的對稱點的坐標是（3,y₁）,

根據當x＞﹣1時,y隨x的增大而增大,

∵1＜3,

∴y₂＜y₁,∴④正確.

故選C．

考點：二次函數圖象與系數的關系．