【題目】下列命題與它的逆命題都為真命題的是（ ）
A. 已知非零實數x，如果
為分式，那么它的倒數也是分式。
B. 如果x的相反數為7，那么x為-7。
C. 如果一個數能被8整除，那么這個數也能被4整除。
D. 如果兩個數的和是偶數，那么它們都是偶數。
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【題目】隨著我國網絡信息技術的不斷發展，在課堂中恰當使用信息技術輔助教學是時代提出的新要求，陽谷縣為了解初中數學老師對“網絡畫板”信息技術的掌握情況，對部分初中數學老師進行了調查，并根據調查結果繪制成如下不完整的統計圖表．
掌握情況 | 非常熟練 | 比較熟練 | 不太熟練 | 基本不會 |
人數 | 20 |
| 16 |
|
請根據圖表信息，解答下列問題：
（1）求表中
的值；
（2）求圖中表示“比較熟練”的扇形部分的圓心角的度數；
（3）陽谷縣共有初中數學教師350人，若將“非常熟練”和“比較熟練”作為“良好”標準，試估計陽谷縣初中數學教師對“網絡畫板”信息技術掌握情況為“良好”的教師有多少人？
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【題目】一位畫家有若干個邊長為
的正方體，他在地面上把它們擺成如圖（三層）的形式，然后，他把露出的表面都涂上顏色．
（1）圖中的正方體一共有多少個？
（2）一點顏色都沒涂上顏色的正方體有多少個？
（3）如果畫家按此方式擺成七層，那又要多少個正方體？同樣涂上顏色，又有多少個正方體沒有涂上一點顏色？
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【題目】知識改變世界，科技改變生活.導航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖，某校組織學生乘車到黑龍灘（用C表示）開展社會實踐活動，車到達A地后，發現C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，導航顯示車輛應沿北偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏西37°方向行駛一段距離才能到達C地，求B、C兩地的距離.（參考數據：sin53°≈
,cos53°≈
，tan53°≈
)
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【題目】傳統的端午節即將來臨，某企業接到一批粽子生產任務，約定這批粽子的出廠價為每只4元，按要求在20天內完成.為了按時完成任務，該企業招收了新工人，設新工人李明第x天生產的粽子數量為y只，y與x滿足如下關系：
y=
（1）李明第幾天生產的粽子數量為280只？
（2）如圖，設第x天生產的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關系可用圖中的函數圖象來刻畫.若李明第x天創造的利潤為w元，求w與x之間的函數表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價-成本）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應點C1的坐標為（ ）
A. （﹣
） B. （﹣
） C. （﹣
） D. （﹣
）
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【題目】如圖，給出五個等量關系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．
請你以其中兩個為條件，另外三個中的一個為結論，推出一個正確的結論（只需寫出一種情況），并加以證明．
已知：
求證：
證明：
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【題目】閱讀材料：用分離系數法進行整式的加減運算．
我們已經學過整式的加減，而我們可以列豎式進行整式的加減運算，只要將參加運算的整式連同字母進行降冪排列，凡缺項則留出空位或添零，然后讓常數項對齊（即右對齊）即可．例如，計算（x3﹣2x2﹣5）﹣（x﹣2x2﹣1）時，我們可以用下列豎式計算：
豎式：
（x3﹣2x2+5）﹣（x﹣2x2﹣1）＝x3﹣x﹣4
這種方法叫做分離系數法．用分離系數法計算：
（1）（2x2+4x﹣3）+（5﹣4x+x2）；
（2）（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）．
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【題目】觀察以下等式：
將以上三個等式兩邊分別相加得：
（1）猜想并寫出：
____________．
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
①
_____________；
②
___________．
（3）探究并計算：
（4）
___________．
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