Question

（2008•萊蕪）如圖，點F是梯形ABCD的下底BC上一點，若將△DFC沿DF進行折疊，點C恰好能與AD上的點E重合，那么四邊形CDEF（ ）

A．是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形
B．是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形
C．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形
D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．
解答：解：根據(jù)折疊不變性，由題意可得，F(xiàn)E=FC，CD=DE，
又∵∠EDF=∠CFD，
∴△EFD≌△CDF，
∴FC=DE，
∴FE=FC，CD=DE，
∴四邊形CDEF是菱形，則既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故選C．
點評：掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：
軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；
中心對稱圖形：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．