Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的解為（ ）

A．x=0
B．x=1
C．x=3
D．x₁=3，x₂=-1

Answer 1

【答案】分析：根據圖象可以得到：圖象與x軸的一個交點是（3，0），對稱軸是：x=1，即可求得拋物線與x軸的交點的坐標，交點的橫坐標就是方程的解．
解答：解：根據圖象可以得到：圖象與x軸的一個交點是（3，0），對稱軸是：x=1，
（3，0）關于x=1的對稱點是：（-1，0）．
則拋物線與x軸的交點是：（3，0）和（-1，0）．
故于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的解為：x₁=3，x₂=-1．
故選D．
點評：本題考查了二次函數與x軸的交點與一元二次方程的解的關系，正確求得拋物線與x軸的交點是關鍵．