Question

小明想測量一旗桿的高度，他在陽光下測得自己的影子與旗桿的影長分別為1.64m和8.2m，如果小明的身高為1.78m．
（1）請你算一算旗桿的高度是多少？
（2）若此時一棵樹落在地面的影長為3m，落在墻壁上的影長為0.9m，請你算一下樹高多少米？

Answer 1

解：（1）設旗桿的高度為hm，
∵自己的影子與旗桿的影長分別為1.64m和8.2m，小明的身高為1.78m，
∴=，解得h=8.9m
答：旗桿的高度是8.9m；

（2）設地面的影長為3m時旗桿的高度為x，
∵小明的身高為1.78m，影長分別為1.64m，
∴=，
解得x=≈3.26m，
∴樹的高度=3.26+0.9=4.16m．
答：樹高4.16米．
分析：（1）設旗桿的高度為h，再根據同一時刻物高與影長成正比即可求出旗桿的高度；
（2）先設地面的影長為3m時旗桿的高度為x，由根據同一時刻物高與影長成正比即可求出x的值，再與落在墻壁上的影長為0.9m相加即可求出樹的高度．
點評：本題考核擦的是相似三角形的應用，熟知同一時刻物高與影長成正比的知識是解答此題的關鍵．