Question

關于x的方程：的解是x₁=c，；的解是；的解是；…
請觀察上述方程與解的特征，歸納，猜想：關于x的方程的解是
    ；關于x的方程的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據：若關于x的方程x+=c+的兩個解是x=c，x=，方程的左邊是未知數與未知數的倒數的m倍的和，右邊與方程左邊的結構相同，是一個數與這個數的倒數的m倍的和，則方程的解是這個數和這個數的倒數的m倍，據此即可求解．
解答：解：關于x的方程的解是；
關于x的方程即x-1+=a-1+
則x-1=a-1或
解得：x₁=a，x₂=+1=
故答案是：和x₁=a，x₂=．
點評：本題主要考查了分式方程的解法，正確理解已知條件是解決本題的關鍵．