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如圖,ABCD中,點E是AD的中點,BE的延長線與CD的延長線交于點F.

(1)求證:△ABE≌△DFE;

(2)試連結BD,AF,判斷四邊形ABDF的形狀,并證明你的結論.


(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB∥CF.

∴∠1=∠2,∠3=∠4

∵E是AD的中點,

∴AE=DE.

∴△ABE≌△DFE.

(2)解:四邊形ABDF是平行四邊形.

∵△ABE≌△DFE,

∴AB=DF

又∵AB∥DF

∴四邊形ABDF是平行四邊形.


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