Question

若代數式x²＋3x－5的值為2，求代數式2x²＋6x－3的值．

Answer 1

答案：
解析：

分析：此題也可以理解為利用已知代數式的值求與之相關聯的其他代數式的值．觀察發現，要求值的代數式中含字母部分是已知代數式中含字母部分的2倍．因此，可以逆用分配律將2x2＋6x－3變為2(x2＋3x)－3，再從已知中得到x2＋3x＝7，整體代入求值． 　　解：因為x2＋3x－5＝2， 　　所以x2＋3x＝7． 　　所以2x2＋6x－3＝2(x2＋3x)－3＝2×7－3＝14－3＝11． 　　點評：整體思想是一種很重要的數學思想方法，根據解題的需要將已知條件中的某個部分看成一個整體，進而解決相關問題．另外此題也可以把2x2＋6x－3變為2x2＋6x－10＋7＝2(x2＋3x－5)＋7，再整體代入求值．同學們想一想，還有沒有其他的解題方法呢？