Question

（2007•煙臺）小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數式x²-4x+5的值的情況．他們作了如下分工：小明負責找值為1時x的值，小亮負責找值為0時x的值，小梅負責找最小值，小花負責找最大值．幾分鐘后，各自通報探究的結論，其中錯誤的是（ ）
A．小明認為只有當x=2時，x²-4x+5的值為1
B．小亮認為找不到實數x，使x²-4x+5的值為0
C．小梅發現x²-4x+5的值隨x的變化而變化，因此認為沒有最小值
D．小花發現當x取大于2的實數時，x²-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認為沒有最大值

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數的最值及圖象上點的坐標特點解答即可．
解答：解：A、因為該拋物線的頂點是（2，1），所以正確；
B、根據二次函數的頂點坐標，知它的最小值是1，正確；
C、因為二次項系數為1＞0，開口向上，有最小值，錯誤；
D、根據圖象，知對稱軸的右側，即x＞2時，y隨x的增大而增大，正確．
故選C．
點評：本題考查的是二次函數的最值及二次函數圖象上點的坐標特點，比較簡單．