Question

如圖，正方形的邊長為2, 將長為2的線段的兩端放在正方形相鄰的
兩邊上同時滑動．如果點從點出發(fā)，沿圖中所示方向按滑動到點
為止，同時點從點出發(fā)，沿圖中所示方向按滑動到點為止，那
么在這個過程中，線段的中點所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為 

A．4－	B．
C．2	D．

Answer 1

A

分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，斜邊上的中線等于斜邊的一半，可知：點M到正方形各頂點的距離都為1，故點M所走的運動軌跡為以正方形各頂點為圓心，以1為半徑的四個扇形，點M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為正方形ABCD的面積減去4個扇形的面積．
解：根據(jù)題意得在QR運動到四邊時，點M到正方形各頂點的距離都為1，點M所走的運動軌跡為以正方形各頂點為圓心，以1為半徑的四個扇形，
∴點M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為正方形ABCD的面積減去4個扇形的面積．

而正方形ABCD的面積為2×2=4，4個扇形的面積為4×=π
∴點M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為4-π．
故選B．