Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（2，-3）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）用配方法求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)標(biāo)軸．

Answer 1

分析：（1）分別將A、B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，構(gòu)成二元一次方程組，解出b、c的值，進(jìn)而得出二次函數(shù)的解析式；
（2）將已求出的二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)標(biāo)軸．

解答：解：（1）分別將A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，
得出二元一次方程組

1+b+c=0 4+2b+c=-3

解得

b=-6 c=5

所以，該二次函數(shù)的解析式為y=x²-6x+5；
（2）該二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x²-6x+5可化為：y=（x-3）²-4
所以該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-4），對(duì)稱軸為x=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)解析式的求法，以及二次函數(shù)頂點(diǎn)式的應(yīng)用．